צרור החל את עבודתו העיתונאית ב-1973 בעיתון "העולם הזה" בעריכת אורי אבנרי. הוא ממקימי עיתון "חדשות" ומבכירי עורכיו, ערך את "העיר", "מעריב", סגן עורך בירחון "מוניטין". בתחילת ה-2000 ערך את "אולפן שישי" בערוץ 2. אחר כך הנחה את תוכנית התחקירים "דין וחשבון" בערוץ 10, איתה זכה פעמיים בפרס האקדמיה לטלוויזיה, 2003-2004, תוכנית האקטואליה והתחקירים הטובה ביותר. הגיש את תוכנית הריאיונות "חוצה ישראל" בחינוכית, איתה זכה בשני פרסי אקדמיה, הנחה את "דוקומנטרי עם רינו צרור", ערך את תוכנית התחקירים "360" בערוץ 2.
ב-2011 ערך את הספר "אדם ברוך, תקשורת".
ב-2012 יצא לאור ספרו "שחור - חייו ומותו של זוהר ארגוב", מלאכת תחקיר מקפת על דמותו של אחד הזמרים הגדולים והמשפיעים ביותר בישראל.
היצירה הדוקומנטרית של צרור עשירה במיוחד. הסרט "בית שאן: סרט מלחמה", שזכה בפרס אופיר (אותו ביים במשותף עם דורון צברי), "ילדי המהפכה", על ילדי ש"ס בסוף שנות ה-90'. "תפילת הנערות", 1000 נערות בבית כנסת אחד בנווה דקלים, רגע לפני פינויו. בשנת 2014 הוקרן סרטו "אני ה'" העוסק ובוחן את אמונת המתנחלים היהודים ביהודה ושומרון, מתאר את הלהט המתחדש לבניית בית המקדש השלישי, ומזהיר מתחילתה של עבודה זרה. וב-2017 הוקרן סרטו "יהודים, פעם שלישית".
צרור זכה שלוש פעמים בפרס מפקד גלי צה"ל וכיום מגיש בתחנת השידור תוכנית יומית בת שעה, העוסקת בנושאים חברתיים וכלכליים.
הרצאותיו נעות על הציר שבין אקטואליה שמאחורי הכותרות לבין התייחסותו לתופעות חברתיות שונות המלוות את ישראל מיום תקומתה ולאורך השנים.
בין הנקודות העיקריות של ההרצאה :
כוחו של הנוער בחברה הישראלית , היקף הפער והסכנה.
המגזר השלישי מציל את המצב אבל נכון לעכשיו המוסדות...
לנוחויותך, ניתן למלא את טופס ההזמנה למידע נוסף
ולצרף מספר מרצים ולא מרצה בודד. ניתן לגלוש
בגלריות מרצים ולהוסיף מספר מרצים לסל הפניות,
לפניה אחת מרוכזת.