חיים שפירא בהרצאה על תורת המשחקים וקבלת החלטות
בסרטון מוצגת הרצאה של ד״ר חיים שפירא, שניתנה ביום עיון במכללה למנהל. ההרצאה פורטת תיאוריות של שפירא הקושרות בין מתמטיקה לפסיכולוגיה, ומדגימות כיצד עובדת המערכת האנושית בכל הנוגע לקבלת החלטות ולכוח האמונה. בעזרת דוגמאות מהחיים, הרבה הומור ודימויים, מציג שפירא את תורת המשחקים, וכמו כן מדוע אנשים נוטים להיצמד לרעיונות או אמונות שאינם בהכרח נכונים.
אני רוצה להזמין את ד״ר חיים שפירא מביה״ס לכלכלה מהמכללה למנהל. ד״ר שפירא הוא בעל תואר ראשון במתמטיקה עיונית, תואר שני בהסתברות וסטטיסטיקה, ותואר שלישי במתמטיקה ובהוראת המדעים מאוניברסיטת תל אביב. הוא לימד שנים רבות באוניברסיטת תל אביב, בין השאר בפרוייקטים מיוחדים של ילדים מחוננים שלמדו בביה״ס למתמטיקה במקביל ללימודים בתיכון. הוא מלמד בביה״ס לכלכלה החל משנת 1996 כאן במסלול האקדמי, ובבתי ספר אחרים כגון משפטים, מדעי ההתנהגות ומנהל עסקים.
חיים שפירא:
צהריים טובים לכולם. התחום שלי זה תורת המשחקים, כלומר הדוקטורט העיקרי שלי במתמטיקה הוא בתורת המשחקים, ועל זה אני ארצה לדבר בשילוב של פסיכולוגיה, כי פשוט נראה לי שזה חסר טעם לראות את תורת המשחקים ללא השילוב הזה. עכשיו אתם יודעים מה זה תורת המשחקים, אני מתאר לעצמי שרב הקהל יודע כאן: ההגדרה היא פחות או יותר ״פורמליזציה מתמטית של אינטראקטיב דיסיז׳ן מייקינג״. או בעברית פשוטה: ״איך לקבל החלטות במצבים שאתה לא לבד בהם, כשיש עוד אנשים.״
עכשיו, עד כמה תורת המשחקים באמת מועילה?
יש כאן ויכוח מאוד גדול. יש אנשים שיגידו לכם שתורת המשחקים עוזרת לפתור כל דבר, או לפחות אתה יכול להשתמש בה בכמעט כל דבר.
ויש אנשים שחושבים שזה סתם שעשעושים מתמטיים מרתקים, אבל לא יותר מזה.
[הקדמה לתורת המשחקים:]
בשנת 2005 שני אנשים קיבלו פרס נובל לכלכלה, אחד מהם הוא הסבא האקדמי שלי פרופסור הומן. סבא אקדמי אם מישהו לא יודע: אני עשיתי את הדוקטורט שלי אצל מישהו שעשה את הדוקטורט שלו אצל הומן, זה לא גנים משותפים או שום דבר כזה. בכל מקרה, הומן חושב שאפשר להשתמש בתורת המשחקים פלוס מינוס בכל דבר. יחד איתו קיבל את הנובל תומס שלינג מארה״ב, ורק שתבינו את הדיעה שלו: הוא אמר שלנסות לנבא התנהגות של בני אדם על פי תיאוריה בלבד, זה כמו לנסות להוכיח שהבדיחה מצחיקה, מבלי לספר אותה. זה נראה לו בדיוק אותו הדבר, ואחת ההנחות באמת שיש בתורת המשחקים היא חכמה ורציונליות שיש לשחקנים, כי אחרת פשוט המודלים נורא מסתבכים.
אני למשל הרצאתי פעם באוניברסיטת הארוורד על ״האם ניתן לכמת רגשות״. כי רגשות, אתה לא יוכל להתעלם מהם. אנחנו לא רציונאליים.
אריסטו אמר פעם שבן אדם הוא בעל חיים רציונלי. הוא אמר הרבה דברי שטות אבל זה הגדול מכולם. איזה רציונלי? או, שאנחנו לא בדיוק מבינים מהי רציונליות. אולי זה דורש איזו הגדרה אחרת, למשל: להגיש שחקן שלא היה הוגן איתך גם אם זה היה עולה לך הרבה, אולי זה דווקא רציונלי? בדיוק כשהייתי בהארוורד הם ספרו לי שהם ראו שכשאתה מעניש מישהו שהוא לא הוגן איתך, אצל בני אדם מופרשת כמות עצומה של דופאמין. דופאמין למי שלא יודע מה זה, זה חומר שמופרש למשל בלידה כדי לעזור נגד כאבים, ובקיום יחסי מין. כלומר, אולי זה בעצם מאוד רציונלי? אני נהנה להעניש אותו על זה שהוא לא היה בסדר. למי שרוצה לדעת זה היה בהקשר של משחק האולטימטום: אנשים שמסרבים להצעות נמוכות, הם נורא נהנים מזה. אז אולי זה רציונלי, מה מתרחש שם?
[תורת המשחקים על ידי דוגמא: איך להבטיח כניסה להגרלה?]
אני רוצה לפתוח עם דוגמא שהיא מאוד מוכרת, ההבדל היחידי אולי ביני לבין כל האנשים שמכירים אותה, הוא שאני ניסיתי את הדוגמא הזו אולי 300 או 400 פעמים, כי אני לא רוצה להוכיח שום דבר מבלי לבדוק אותו, רק על סמך סתם תיאוריה. הדוגמא שאני רוצה לדבר עליה תראה שההנחה שהאנשים חושבים או חכמים או משהו, היא לא הנחה משהו. זו דוגמא של ג׳ון מיינרד קיינס, והיא מופיעה בספר שהוא כתב ב1936,The General Theory of Employment, Interest and Money .
במקור הדוגמא הולכת עם שש מלכות יופי שצריך לבחור מתוך מאה, זה יעשה סיבוך גדול ואני טיפה לא אדייק. אני הרבה פעמים ״טיפה לא מדייק״, כשאני פשוט יכול לחסוך הרבה הסברים. אז הנה אני טיפה לא מדייק, למרות שכמתמטיקאי אסור לי לעשות את זה.
נניח שהסיפור הוא הסיפור הבא: אתם פותחים עיתון מדע שאתם אוהבים לקרוא, נגיד ״ידיעות אחרונות״. בעמוד האחרון, לא כל העיתון הוא מדעי, בעמוד האחרון אתם רואים תמונה נגיד של עשרים נשים, ואתם צריכים לשלוח מי מהן נראית לכן הכי יפה. אוקי? יש לכל אישה מספר. מה יקרה בהמשך? העיתון יספור מי המועמדת שקיבלה את מרב הקולות. היא תוכרז כמלכת היופי, ובין כל אלה ששלחו את המספר שלה יוגרל מרצדס ספורט. משחק נורא פשוט.
עכשיו מה עושים? נגיד שעברתי על כל הנשים, ואמרתי: לי הכי מועמדת מספר שלוש. האם לשלוח את המספר שלה? התשובה של קיינס: בשום פנים ואופן. למה? קיינס מסביר, הוא אומר שאם אתה רוצה להגיד לכולם מהי דעתך וזה חשוב לך, שלח כמובן את מספר שלוש. אבל, אם אתה רוצה לזכות במרצדס, זה רעיון גרוע כי לך אולי יש טעם מוזר. כדי שתוכל להכנס להגרלה מה אומר קיינס? אתה צריך לשאול את עצמך מיהי המועמדת שלפי דעתך האחרים יחשבו שהיא הכי יפה, ואם אתה עוד טיפה יותר מתוחכם קיינס אומר, אז תשאל מי אתה חושב שהאחרים יחשבו שהאחרים יחשבו שהאחרים יחשבו וככה כמה פעמים שתרצו, שהיא הכי יפה.
[התיאוריה של קיינס]:
עכשיו אני מקווה שכולכם מבינים שקיינס לא מדבר על נשים ומלכות יופי, הוא מדבר כמובן על מניות. בגלל זה בחרתי את הדוגמא הזו מבין אלף דוגמאות אחרות שאני יכול לתת לכם, שאנשים לרב לא חושבים ככה. מה בכלל אנשים חושבים אתה לא יכול לדעת. פעם הייתי.. אני פשוט עוסק הרבה ביעוץ אסטרטגי מעשי נקרא לזה, הייתי במקום שאני לא יכול לספר לכם איפה הוא, אבל אני יכול להגיד שזה אנשים שמקבלים החלטות חשובות עבור מדינת ישראל. וכשהצגתי, ותכף תבינו למה לא ישנתי כל אותו לילה כשחזרתי מהם, כשהצגתי את המשחק הזה, אחד מהם מבציע, איש מאוד בכיר, והוא אומר: ״ברור! אל תשלח את שלוש. כי אם תשלח את שלוש יכול מאוד להיות שרבים ישלחו אותה, לך על מישהי שאף אחד לא אוהב, הכי לא יפה שם״. עכשיו אני חטפתי שוק. בפעם הראשונה בחיים נעלמו לי המילים, תמיד יש לי. כי ניסיתי לרמוז לאיש שכדי לזכות בהגרלה, רעיון טוב הוא להשתתף בה. זה עוזר הרבה פעמים, עצם ההשתפות בהגרלה.
עכשיו המזל שלכם, אתם צוחקים כי אתם לא יודעים מי זה! בגלל זה זה מצחיק, אבל אותי זה לא הצחיק. ככה אנשים מקבלים החלטות מדהים.
אבל למשחק הזה יש גרסה מתמטית וזה התחום שלי, אפילו שזה תורת המשחקים התחום שלי באמת הוא מתמטיקה. זו גרסה מאוד פשוטה, שאותה בדיוק אני מנסה בכל הזדמנות כולל הסטודנטים פה בחוג לכלכלה במכללה למנהל, אם יש פה כמה שיושבים אז הם ממש עכשיו ייתנסו במשחק הזה.
איך הולכת הגרסה המתמטית של המשחק? תראו:
אני נכנס לכיתה, ואומר לסטודנטים: ״תבחרו מספר בין אפס למאה. איזה מספר שבא לכם, אתם יכולים לרשום כל מה שאתם רוצים, עם השם שלכם.״ ולמה חשוב לי גם השם? כי הנה חוקי המשחק. אני בודק מה ממוצע המספרים שנשלח אליי, כופל אותו ב0.6 וזה מספר המטרה. מי שיהיה הכי קרוב למספר הזה, מקבל אצלי חמש נקודות תוספת לציון הבחינה שלו. אוקיי, המשחק ברור? מאוד פשוט: כל אחד שולח מה שהוא רוצה, אני מחשב את ממוצע, כופל את הממוצע ב0.6, ומי שהיה הכי קרוב לזה זוכה בחמש נקודות תוספת לבחינה. דרך אגב הרעיון של חמש נקודות תוספת לבחינה זה רעיון יחסית מלפני מעט שנים, כי שמתי לב שכשלסטודנטים אין מוטיבציה, הם לא חושבים בכלל! אבל בכלל, סתם רושמים מספרים. אני תכף אגיד לכם מה זה ״סתם מספרים״. עכשיו אוקיי, נגיד בן אדם שומע את המשחק הזה, הוא אומר: אז מה אני צריך לעשות, יש לזה בכלל פתרון? אז יש לזה שתי גישות. אם אני אלך על פי הומן, יש גישה נורמטיבית וגישה פוזיטיבית.
מהי הגישה הנורמטיבית? הגישה הנורמטיבית אומרת: ׳בוא נלך עם ההנחה המאוד פשטנית אבל שקל לעבוד איתה, שאנשים הם מאוד חכמים׳. בואו נראה מה הפתרון, הרעיון הוא מאוד פשוט: נניח כקירוב ראשון שאנשים רושמים סתם מספרים. אם רושמים סתם מספרים, אז מה אמור להיות הממוצע? 50. ואז, מהו מספר המטרה שלנו? 0.6 כפול 50, שזה 30. קיינס קורא לזה ״פירסט דגרי אוף סופיסטיקיישן״. אבל מה זה אומר שזה פיסרט דגרי? זה אומר שבטח יש מה? יש סקנד דגרי! אז קיינס אומר: ׳רגע רגע, אל תשלח 30. תן קרדיט לאנשים! אולי כולם חשבו כמוך, ואז כולם ישלחו 30׳. אבל אם כולם שולחים 30, זה יהיה הממוצע. ואז מה שווה לך לשלוח כמובן? 18, שזה 0.6 כפול 30. אבל למה לעצור כאן? כולם חשבו על זה! אז תעשה עכשיו 0.6 כפול 18׳. הבנתם את הרעיון. אני מקווה שכולם יודעים מהו הפתרון הנורמטיבי, אפס.
עכשיו בכל הפעמים שניסיתי את המשחק הזה כמו שאמרתי אני איבדתי בכלל את המספור כי אני לא יודע, כל פעם לאן שמזמינים אותי לקהלים מצוצמצמים, כי אי אפשר לעשות את זה על קהל גדול אחרת היינו עושים את זה, אז בכל פעם שמזמינה אותי הנהלה של איזו קרן הון סיכון או לא יודע, מרצים, אני כל פעם אוהב לעשות את זה. אפס זכה רק פעם אחת! פעם אחת, בדיוק במקרה הזכרת אותו בלי לדעת אפילו. אתה יודע איפה הזכרת את זה? באוניברסיטת תל אביב היה לי פעם את הג׳וב שאני הכי מתגעגע אליו, ואולי בהזדמנות אחזור לשם אפילו: הייתי אחראי באמת על פרוייקט של ילדים גאונים מבחינה מתמטיקת, גאונים. לא מוכשרים, אלא גאונים. רבים מהם היו מסיימים תואר שני בי״א. עכשיו למה תואר שני בי״א? כי ממשרד החינוך ביקשו שהז לא יפריע לבגרויות בי״ב. זה סיפור אמיתי, שדרך אגב אני אפילו לא התווכחתי עם משרד החינוך כי צריך לדעת איפה יש הגיון להתווכח ואיפה אין הגיון להתווכח. בכל מקרה, הילדים עשיתי להם את המשחק הזה רק פעם אחת. לימדתי שם שמונה שנים ופעם אחת ניסיתי. סיפרתי על המשחק, והם כולם שלפו לי ״אפס״ כמובן וחיכו בדריכות לראות מה הקצ׳, מה אני הולך להגיד להם, איזה דבר חכמה. לא היה לי שום דבר חכמה, התביישתי בכלל ששאלתי אותם.
אז עצה, אם אתם משתתפים במשחק הזה ואתם מוקפים בילדים קטנים שנראים מוזר, תרשמו ״אפס״. ואם במקרה מגרילים אוטו, אתם תקבלו אותו כי אין להם רשיון בכלל, אז זה רעיון טוב. בכל מקרה אחר: אפס לא זכה, איפה אפס ומה אפס.
בואו אני אספר לכם על אוניברסיטת הארוורד. הזמינו אותי שם לעשות סמינר על תורת המשחקים, החלטות, כימות רגשות. אמרתי ׳בואו נפתח ונעשה את המשחק הזה׳, והיו תוצאות לא משהו. וזה רק סגל! היו שם קצת סטודנטים אולי לדוקטורט, אבל הרב היה סגל. המספר יצא 21.2, אתם יודעים איך זה הולך במשחק הזה: ככל שהמספר שמתקבל הוא נמוך יותר, זה אומר שני דבירם: א׳, אנשים חשבו, ואני תכף אדבר על זה כי זו לא פעילות שכיחה. וב׳, לא רק מה הם חשבו, אלא מה הם חשבו שהאחרים חושבים! כי נגיד אני יודע שהפתרון המתמטי הוא אפס, מה אני ארשום אותו? בחיים לא. אז ראיתי שאף אחד לא שלח לי אפס, ומצד שמאל שלי ישב פרופסור למתמטיקה. הוא שם לב שאני פוזל לכיוונו פשוט דיברנו קודם, כי מתמטיקאים אנחנו הרי יודעים את זה תוך שבריר של שניה. אז הוא קם ואמר: ״שפירא, אני יודע שאפס הוא הפתרון, אבל מה נראה לך שאני אשלח את זה? תראה עם מי אני יושב כאן״.
עכשיו, החברים שלו לא נעלבו ממנו אבל הוא צדק. שאלתי אותו: ״אז כמה שלחת?״ והוא ענה: ״18״. אני שואל אותו למה 18, והוא אמר: ״יותר מפעמיים אף אחד לא מסוגל לחשוב״. זאת אומרת, זה נראה לו השיא שאנשים יגיעו אליו. הוא לא זכה, אבל הוא היה מאוד מאוד קרוב לזכות.
עכשיו השיא העולמי, חוץ מהילדים החריגים כי אותם אני בכלל לא סופר, השיא העולמי היה עד לא מזמן שייך לנו. זה דב מורן, אתם בטח מכירים אותו, שהיה מפתח את מודוק, אם סיסטם וסאנדיסק, הוא ידיד טוב שלי, ויום אחד עשיתי הרצאה לחברה שלו. יצא להם 10.2, והתרשמתי. אמרתי לו ״תשמע זה הכי טוב שהיה לי עד היום מכל המקומות שאני מרצה בהם״. והלכנו לאכול צהריים. בארוחת צהריים סתם פטפטנו, ואז מה מסתבר לי? שכל מי שהיה בהרצאה שלי ללא יוצא מן הכלל הם יוצאי 8200. וכולם יודעים שכולם יוצאי 8200. ואז אני התאכזבתי נורא. אתם מבינים למה, כי אם כולם 8200 וגם כולם יודעים שכולם יוצאי 8200, אז למה זה 10.2? למה זה לא מספר נמוך יותר?
לא מתמטיקאים? יכול להיות. אני לא יודע. אולי המוח שלהם עובד בכיוונים אחרים, זה עדיין יצא יפה. והשיא נשבר אם אתם רוצים לדעת, נעשה להם פרסומת חיובית: הנהלה של קרן הון סיכון ״ג׳מני״. הם הגיעו מארה״ב, מניו יורק, והיו פה בבית בגליל לפני כמה זמן. 9. זהו, זה השיא. מעבר לזה זה לא הגיע. עכשיו כמו שאמרתי, קיינס פחות מעניין אותו מתמטיקה והכל, הוא מדבר על מניות.
[האם תורת המשחקים היא פשטנית?]
עכשיו מראש אני רוצה להגיד, אנשים לפעמים אומרים לי: ״תשמע, הגישה של תורת המשחקים היא פשטנית מדי.״ ברור! אני הראשון שאומר את זה, אני רק חושב שהגישה שלנו היא טובה יותר, ואני אגיד לכם באיזה מובן: אנחנו כאן לא מעמידים פנים שאנחנו הולכים לפתור משהו. מה זה הגישה של יתר הדברים ש״כאילו״ עושים חישובים מדוייקים? הרי בלווא הכי זה תמיד הנחות שאין אותן במציאות. כל קירוב שאתה עושה משנה את הכל, וכמתמטיקאים אנחנו יודעים את זה.
בתורת המשחקים לפי דעתי הרעיון הוא אחר לגמרי: אני לא בא להגיד לאף אחד איך להשקיע במניות מסיבה נורא פשוטה: אני לא מבין בזה כלום. אבל מה תורת המשחקים עושה? תובנה. איזו הסתכלות מזוית אחרת. זה כל מה שאנחנו רוצים, ולפי דעתי זה מספיק. כי כל מי שבא ואומר שיש לו פתרונות בדברים שקשורים לחיים אמיתיים, זה חשוד. אני מאז גיל 40 אוהב הרצאות שפותחות שאלות, ואם בא מישהו ואומר שהוא הולך לסגור שאלות ולהביא פתרונות, אני בודק אפשרות שאני אוכל לצאת מההרצאה, זה לא נשמע לי אמין. גם פה, אין פה שום המלצה. זה לא שעכשיו שמעתם על המשחק הזה ועכשיו אתם יודעים איך להשקיע. ברור שלא. אבל יש פה משהו מעניין, וקיינס מסביר את זה. ודרך אגב הוא כן, להבדיל ממני, הבין במניות. אז קיינס כותב ככה: אם אתה רוצה להשקיע במניה כי לך נראה שזו מניה טובה, שים את הכסף בפק״מ. יותר טוב. כי, זה שאתה חושב שהיא טובה ומה זה דרך אגב אומר חושב שהיא טובה?קראתי לצוות מחקר של כלכלנים ומדענים בתחום, ואמרו שהמניה הזו טובה. קיינס אומר: זה לא טוב. כי כדי שמניה תעלה, זה ממש לא מעניין מה חיים שפירא בדק ומה הוא חישב. הדבר היחידי שמעניין הוא מה חושבים אנשים אחרים. כי הרי כדי שהמניה תעלה, מה שצריך לקרות זה לא שאני אחשוב שהיא טובה, אלא שכמה שיותר אנשים יחשבו שהיא טובה! חבל ש קיינס לא חי עד שנת 2001, כי אז הוא היה רואה את אחת הדוגמאות היפות. בטח אנשי מנהל עסקים מכירים את זה: אני קראתי באינטרנט שב2001 השווי של אמאזון היה, שימו לב, פי שלוש יותר מאשר כל מוכרי הספרים בארה״ב כולה כולם ביחד! ולפני שאמאזון הרוויחה היא היתה כלום ושום דבר. ואיך קרה כזה דבר הסבירו שם? זה בדיוק הסבר של קיינס כמובן: כי כולם חשבו שכולם ידעו שכולם מבינים.. שזה מה שהולך להיות. עכשיו הדוגמא הזו שהראיתי לכם, מה היא לפי דעתי מראה? ״עזוב. אל תניח שאנשים חכמים, שהם בדקו, שהם יודעים.״
זה קריטריון אחר לגמרי. ריימונד סלטר, הוא קיבל פרס נובל יחד עם ג׳ון האש וג׳ון הרסני. חוץ מהאש לא מכירים אותם כי הרי עליהם לא עשו סרטים, אבל חלק מהעבודות ומהדברים שהראה סלטר הוא שגם בשווקים לא תמיד הכי מצליח השחקן שמבין את הכל. לפעמים מצליח השחקן שעושה שטויות, אבל פשוט האחרים עשו שטויות בלתי צפויות בכלל ואיכשהו המצב שלו יצא טוב. יש לו גם עבודה מתמטית שמסביררה את זה מאוד יפה.
אז זה בקשר לחכמה.
[אנשים לא חושבים לבד]:
עכשיו, אני רוצה להוסיף עוד נקודה, כי הרי אמרתי שאני רוצה לשלב קצת פסיכולוגיה. בפסיכולוגיה יש תופעה שנקראת ״בואדום אפקסט״. והרעיון שלה הוא הבא: אנשים לא חושבים. לא חושבים. זו הנחה מופרכת.
סרן קירקוגור, הפילוסוף הדני, אמר פעם שאנשים כל הזמן דורשים כולם את זכות הדיבור, יש לכולם מאידך את זכות החשיבה, אבל הם לא עושים בה שימוש. עכשיו הבואדום אפקט אומר, שרב הדיעות שיש לנו הן דיעות קדומות שקיבלנו מההורים, מהמורים בביה״ס, מהמרצים באוניברסיטה.
אנשים לא חושבים, ויש מליארד דוגאמות ל״בואדום אפקט״. ואני בחרתי דווקא לספר לכם על מה? סטיבן הוקינג. למה סטיבן הוקינג? יש לו ספר שקרא ״קיצור תולדות הזמן״. הדוגמא מופיעה לפני עמוד 17 כי רק עד עמוד 17 הגעתי אז זה מופיע קודם בספר. הוא נותן שם דוגמא כזו: פעם אנשים חשבו שכדור הארץ הוא שטוח. זה דבר טפשי לחשוב וקל להבין שזה לא נוח, אבל אנשים לא חשבו. עכשיו למה קל להבין שזה לא נכון? הוא נותן ארבעה הסברים: הכי פשוט הוא הבא; אתם שחר האנושות יושבים בנמל תל אביב. מתקרבת ספינה, מה הדבר הראשון שתראו? את התורן. זהו, אני לא יודע אם הבנם, אבל הוכחתם שכדור הארץ הוא לא שטוח. כי אם כדור הארץ הוא שטוח, לא הייתם רואים קודם כל את התורן, אלא הייתם רואים את הספינה כולה, בקטן אבל את כל הספינה. אז סטיבן הוקינג שואל, ״איך יכול להיות הדבר הזה? המון אנשים ראו המון ספינות, ואף אחד לא שאל את עצמו אולי כדור הארץ הוא לא שטוח?״ הוא עונה לבד: ״לא, אמרו שטוח אז שטוח״.
[אנשים לא חושבים לבד: דוגמא מהניסוי של האש]:
נבוקוב הגדיר פעם גאון, כ״אפריקאי שחולם על שלג״. כמישהו שחשב בכלל על משהו אחר לגמרי!
אגב המון דוגמאות לדברים האלה היו לי בפרוייקט של הילדים הגאונים. הם חושבים על דברים אחרים. אתה נותן להם שאלה בקומבינטוריקה ויש להם פתרונות אחרים, רעיונות אחרים, אתה אף פעם לא יודע אם הם צודקים או לא. דברים אחרים! לחשוב. כשאנשים לא חושבים.
אחד הניסויים המפחידים ביותר שראיתי בחיים שלי, הוא ניסוי של סולומון האש. במקור הוא קצת משעמם עם קווים וזה, משעמם נורא. יש לו גרסה משעשעת עם תמונות של גברים ונשים, וצריך לנחש אם זה גבר או אישה. עכשיו זה לא תמונות קשות, לא ונסה וויליאמס או ליאונרדו דיקפריו, לא שום דבר גבולי. זה בר רפאלי ורפי גינת. קל, זה גבר וזו אישה. אין מה לנחש. עכשיו בדוגמא עם התמונות שדרך אגב לפעמים רואים בטלוויזיה, כל הנבדקים משתפים פעולה עם המרצה חוץ מנבדק אחד ויחיד שאותו בודקים. עכשיו בחמישה סיבובים ראשונים כולם דוברי אמת, ברור לכם למה, כי מה זה עושה? לבנות אמון. ואז בסיבוב השישי מראים אישה רוסיה, פשוט רואה את פניה מולי עם מטפחת, בקיצור דבר אחרון שאפשר להעלות על הדעת שהוא גבר, אבל מצליחים לשכנע ועושים את זה מאוד מאוד יפה. בהתחלה אומרים שזה אישה, ואז אומרים שהסנטר הגברי ועובדים עלינו, ושעצמות הלחיים הם של גבר..ואז הבן אדם שאותו בודקים פתאום מצטרף לדיעה שזה גבר! מדהים. מספיק שהרבה אנשים שאתה רוכש להם איזשהו אמון יגידו שטות גמורה מספר רב של פעמים, ואתה מאמין לזה!
לי קרה פעם דבר שהפחיד אותי, ואני הפחדתי את הסטודנטים. מה זה היה? לימדתי באוניברסיטת תל אביב, אפילו לא הייתי אז מרצה אני חושב שהייתי מתרגל, בפקולטה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה לפני המון שנים, קורס בהסתברות וסטטיסטיקה. זה די משעמם. אז כדי לשעשע את הסטודנטים כל הזמן ניסיתי למצוא איזה משהו משעשע, כי דברים שמשעשעים אנשים לפעמים אפילו זוכרים. ובאחד התרגילים יצאה לי בטעות תשובה: 16 חלקי 64, אתם רואים את זה בראש? אז צץ לי רעיון, אמרתי: טוב, כפי שאתם זוכרים אפשר לצמצם את ה6 במונה עם ה6 במכנה, אני רושם את זה ויוצאת לי התשובה ״רבע״. במקרה היא התשובה הנכונה, אבל צהייתי בטוח שכולם יבינו שנאי מתבדח. טעיתי! אחד מהם מצביע ואומר: ״שפירא אתה צוחק, נכון?״ אמרתי ׳עכשיו אני אראה להם מי צוחק׳. אמרתי: ״צוחק? אל תגידו לי שאתם לא יודעים את החוק הזה! אמנם הוא לא תמיד נכון, אבל כמעט תמיד״. ואז, בגלל שנאי מתמטיקאי התחלתי למלא להם את הלוח עם שברים שזה עובד בהם. מילאתי להם את כל הלוח והם בכלל כבר לא ידעו מה לעשות. למה? כאן מתווספת תופעה פסיכולוגית מרתקת אחרת שנקראת ״אשליית הסמכות״. מה זה אשליית הסמכות? אני דוקטור למתמטיקה, והם לא. אם אני מצמצם מספרים במונה ובמכנה אז אני בטח יודע מה אני עושה. אולי המורה שלהם היתה חולה בכיתה כ׳ או ב׳ או לא יודע מתי כשהיה צריך ללמד את הדברים האלה..
עכשיו זה דבר מאוד חזק ומפחיד. כי כשיש מישהו מעליך וזה לא משנה אם בתחום מניות, מישהו שפותר תרגילים במתמטיקה, או רופא. בכל תחום. סתם בטלוויזיה אפילו אתה שומע לפעמים, אני לא רוצה להישמע פוליטי, אבל לפעמים בארצנו המון אנשים אומרים שטות גמורה, וכל האנשים חושבים שזו אמת לאמיתה. יש איזשהי סיבה שאנחנו בעלי מוח, ואיתו אנחנו אמורים לבצע פעילויות שונות.
[תיאוריית ״סימטריה של עדויות״; האם ניתן לשנות אמונה?]
אמרו לי פשוט שאני אוטוטו צריך לסיים, אני רוצה לתת לכם עוד דוגמא, והיא על ״הסימטריה של עדויות״. מה זה הסימטריה של עדויות? זה רעיון פנטסטי לגמרי. פעם מדענים חשוב, שאם בן אדם מאמין במשהו ומראים לו שהוא טעה, מה הוא יעשה? הוא ישנה את דעתו. הגיוני. היום יודעים שזה לא תמיד נכון. לא פעם בן אדם מאמין במשהו ולא משנה מה מראים לו, מה הוא ממשיך לעשות? להאמין במה שהוא האמין בו. דרך אגב זה נכון מתחום המניות ועד לצבא. מה שאתם רוצים. עכשיו מי שרוצה לעשות ״גוגל״, אני דווקא אוהב להפנות ל״גוגל״, זה נראה לי הרבה יותר טוב מכל ז׳ורנאל מדעי. תקישו ברטרם פורר. זה פסיכולוג אמריקאי שהוא הראשון התחיל עם זה, דרך אגב אותו ריתק בכלל נושא אחר לגמרי: הורוסקופ. מה ריתק אותו בהורוסקופ? הוא שאל את עצמו איך יכול להיות שאנשים נורמאליים מאמינים בדבר הזה. מראש אני אומר, אין לי שום דבר נגד הורוסקופים. החיים קשים, ומה שמשעשע אתכם, לכו על זה! מי אני שאני אגיד מה כאן ומה לא. אבל הוא ציפה שאנשים יתייחסו להורוסקופ בהומור. מסתבר ששום הומור. לא מפריע אפילו לאנשים.. לא יודע אם הסתכלתם פעם, אבל אני פעם רציתי לבדוק האם העיתונים שכותבים הורוסקופ מתאמים פעולה. מבינים למה אני מתכוון? בעיתון אחד כתוב לך שיום שלישי זה יום טוב זה יום לבקר בנמל תל אביבי, ובעיתון אחר כתוב שאסור לטייל בנמל תל אביב. מה אתה עושה?
זה לא משנה. מישהו לוקח איזה עיתון, קורא ומאמין. עכשיו מה שהוא גילה, ואני עושה לכם הקצנה ובהומור של הדברים הנכונים מבחינה מהותית. הוא אומר, ״נגיד לפנינה שכתבו לה שביום שלישי זה יום טוב לטייל בנמל תל אביב, שבא בהפתעה צואמי לראשונה בישראל, והוא מלווה ברעידת אדמה ובירי טילים מהצפון ומהדרום״. עכשיו מה חשבו? שגם אם היא לא תפסיק להאמין בהורוסקופ, לפחות מידת האמונה שלה תירד. או, אז הוא עשה הברקה. הוא נותן לה שלושה ימים. הוא לא שואל מיד מה קרה למידת האמונה, הוא נותן לה שלושה ימים. כי מה עושים שלושת הימים האלה? לשכוח, נכון. זה לשכוח, להדחיק, ולהתעלם לגמרי. אחרי שלושה ימים אצל הרבה אנשים מידת האמונה לא מתערערת.
[על האמונה בהורוסקופים]:
פעם ראיתי בערוץ הספורט, לא יודע אם אתם צופים בזה, עשו ניבויים של איזה מישהו ש..אני לא רוצה להגיד את שמו, אני לרב לא אומר שמות של אנשים שאני הולך להגיד דברים לא טובים עליהם, אבל הוא מישהו שידוע בארץ בעשיית ניבויים. אז הוא עשה עשרים ניבויים לגבי הספורט העולמי והישראלי, ואני נפלתי מהספה מרב שזה היה מצחיק, ואני אגיד לכם למה: כאיש הסתברות, אין שום סיכוי שבן אדם יעשה עשרים ניבויים ובכולם יטעה! בכלל לא בכיוון, לא יכול להיות דבר כזה! כלומר, אין שום סיכוי.
למשל שאני אתן לכם דוגמא, שאלו אותו מה יהיה עם אברהם גרנט וצ׳לסי. תשובתו היתה: ״אברהם גרנט וצ׳לסי זה פתיחת רומן לשנים רבות.. ״. מיד מראים את אברהם גרנט מפוטר. כל יתר הניבויים שלו היו אותו הדבר. אבל לא בגלל זה אני מספר לכם את זה, למה אני מספר לכם את זה? כי האנשים שמאמינים לו, האם זה יפגע במידת האמונה שלהם? להערכתי בכלל לא. אבל זה לא רק זה, זה חמור יותר.
כדי שלא יגידו שאני שובינט, גם יוסי מאמין בהורוסקופ. ליוסי אמרו שיום חמישי הוא יום טוב לפתח ידידות חדשה. אני כבר נותן לכם טיפ: כל יום הוא יום טוב לפתח ידידות חדשה, אבל לא משנה. עכשיו, על הבוקר יוצא יוסי לפתח את הידידות, ולא מתפתח כלום. כל היום שום דבר לא מתפתח, רק לקראת חצות היה כלבלב שנתן לו ללטף אותו. זה הכל. מה יוסי מבין מזה? ״מדהים! איך ההורוסקופ ידע?״. הוא מעלה את הסיפור לפייסבוק, שולח מיילים לחברים שלו.. ובואו נחזור לשפה חצי מדעית: דברים שסותרים את האמונה שלנו, אנחנו נוטים להתעלם מהם. ודברים שלא קשורים בכלל לאמונה שלנו, איך אנחנו מצליחים לראות אותם תמיד? כקשורים. ומה הם עושים? מחזקים אותה.
אחת הסיבות למשל ללמה אני אף פעם לא מתווכח עם אנשים על דיעות פוליטיות, היא כי לא משנה מה קורה כל אחד תמיד, מה הוא יראה בזה? הצדקה נוספת וחיזוק של עמדתו. קחו איזו דוגמא שאתם רוצים.
[לשנות דיעות, או לא לשנות דיעות?]:
פעם הייתי בטלוויזיה, ובזה אני אסיים כי סימנו לי שאני צריך לסיים, אני האמת עוד לא התחלתי את ההרצאה זה היה רק מבוא, אבל אני אגיד לכם משהו. זה חשוב ובזה אסיים כי יש לכם המשך כנס.. בכל מקרה, באיזו תכנית טלוויזיה שאלו אותי מה הדיעה הפוליטית שלי. הפתיעו אותי, זה היה בבוקר, שעות שאני לרב ישן בהן אצל חיים אתגר. אמרתי טוב, שאלו אז אני צריך להגיד. ואמרתי: ״אני ליברל.״ שאלו אותי ״מה זה ליברל?״ אמרתי: ״תראו. ההגדרה שלי לליברל היא כזו. ליברל זה לא תלוי בכלל בדיעות שאתה מחזיק בהן, ליברל זה תלוי ביכולת שלך לשנות דיעות כאשר צריך!״. ואז שאלו אותי כמה אנשים יש במפלגה שלי, אז אמרתי שזו סיעת יחיד נכון לרגע זה, אבל זה לא שההרשמה סגורה אני פשוט מחפש מועמדים.
אולי סיפור אחרון אחרון, היה פעם ראש ממשלה, ומי שיודע מי זה אנא אל תגידו את שמו כי אני מאוד מכבד אותו, אבל הוא אמר פעם שטות. כל מי שמדבר הרבה אומר הרבה שטויות, עליי זה חל פי כמה כי אני מדבר הכי הרבה. בכל מקרה אחד מראשי ממשלתנו אמר פעם, שהוא לא שינה אף דיעה שלו מגיל ארבע. גיל ארבע! אני בגיל ארבע חשבתי שאם אני לא מסיים את האוכל יבוא שוטר וייקח אותי. אז או שמשטרת ישראל מפשלת מאוד, או שהגיע הזמן לשנות דיעות.
יש אנשים שרוצים לעבוד איתי, אמרתי לכם אני עוסק לפעמים בייעוץ אסטרטגי, אמיתי אבל. לא תורה ולא כלום, אלא פשוט מה לעשות. אז יש כאלה שאומרים לי ״תשמע שפירא, אני בן אדם אמין, אני לא אחד שמשנה דיעות״. מה זה לא משנה? בן אדם שלא משנה דיעות, זה אומר שפעילות רבה לא מתבצעת במוח שלו!
כן, כי לנוכח כל מה שאנחנו רואים ואתה נשאר עם הדיעות עדיין, אז באמת אין לי שום דבר טוב להגיד על זה, ואם אין לי דבר טוב אז אני אסיים בנקודה זו. עכשיו דרך אגב, אתם מוזמנים.. אני עושה פרסומת רק לדברים שהם בחינם, אז יש איזה טור בגלובס שעכשיו אני כותב. יש את זה באינטרנט, מוסף ג׳י של גלובס, בכל יום שלישי זה יוצא. תודה רבה לכם.
אני רוצה להזמין את ד״ר חיים שפירא מביה״ס לכלכלה מהמכללה למנהל. ד״ר שפירא הוא בעל תואר ראשון במתמטיקה עיונית, תואר שני בהסתברות וסטטיסטיקה, ותואר שלישי במתמטיקה ובהוראת המדעים מאוניברסיטת תל אביב. הוא לימד שנים רבות באוניברסיטת תל אביב, בין השאר בפרוייקטים מיוחדים של ילדים מחוננים שלמדו בביה״ס למתמטיקה במקביל ללימודים בתיכון. הוא מלמד בביה״ס לכלכלה החל משנת 1996 כאן במסלול האקדמי, ובבתי ספר אחרים כגון משפטים, מדעי ההתנהגות ומנהל עסקים.
חיים שפירא:
צהריים טובים לכולם. התחום שלי זה תורת המשחקים, כלומר הדוקטורט העיקרי שלי במתמטיקה הוא בתורת המשחקים, ועל זה אני ארצה לדבר בשילוב של פסיכולוגיה, כי פשוט נראה לי שזה חסר טעם לראות את תורת המשחקים ללא השילוב הזה. עכשיו אתם יודעים מה זה תורת המשחקים, אני מתאר לעצמי שרב הקהל יודע כאן: ההגדרה היא פחות או יותר ״פורמליזציה מתמטית של אינטראקטיב דיסיז׳ן מייקינג״. או בעברית פשוטה: ״איך לקבל החלטות במצבים שאתה לא לבד בהם, כשיש עוד אנשים.״
עכשיו, עד כמה תורת המשחקים באמת מועילה?
יש כאן ויכוח מאוד גדול. יש אנשים שיגידו לכם שתורת המשחקים עוזרת לפתור כל דבר, או לפחות אתה יכול להשתמש בה בכמעט כל דבר.
ויש אנשים שחושבים שזה סתם שעשעושים מתמטיים מרתקים, אבל לא יותר מזה.
[הקדמה לתורת המשחקים:]
בשנת 2005 שני אנשים קיבלו פרס נובל לכלכלה, אחד מהם הוא הסבא האקדמי שלי פרופסור הומן. סבא אקדמי אם מישהו לא יודע: אני עשיתי את הדוקטורט שלי אצל מישהו שעשה את הדוקטורט שלו אצל הומן, זה לא גנים משותפים או שום דבר כזה. בכל מקרה, הומן חושב שאפשר להשתמש בתורת המשחקים פלוס מינוס בכל דבר. יחד איתו קיבל את הנובל תומס שלינג מארה״ב, ורק שתבינו את הדיעה שלו: הוא אמר שלנסות לנבא התנהגות של בני אדם על פי תיאוריה בלבד, זה כמו לנסות להוכיח שהבדיחה מצחיקה, מבלי לספר אותה. זה נראה לו בדיוק אותו הדבר, ואחת ההנחות באמת שיש בתורת המשחקים היא חכמה ורציונליות שיש לשחקנים, כי אחרת פשוט המודלים נורא מסתבכים.
אני למשל הרצאתי פעם באוניברסיטת הארוורד על ״האם ניתן לכמת רגשות״. כי רגשות, אתה לא יוכל להתעלם מהם. אנחנו לא רציונאליים.
אריסטו אמר פעם שבן אדם הוא בעל חיים רציונלי. הוא אמר הרבה דברי שטות אבל זה הגדול מכולם. איזה רציונלי? או, שאנחנו לא בדיוק מבינים מהי רציונליות. אולי זה דורש איזו הגדרה אחרת, למשל: להגיש שחקן שלא היה הוגן איתך גם אם זה היה עולה לך הרבה, אולי זה דווקא רציונלי? בדיוק כשהייתי בהארוורד הם ספרו לי שהם ראו שכשאתה מעניש מישהו שהוא לא הוגן איתך, אצל בני אדם מופרשת כמות עצומה של דופאמין. דופאמין למי שלא יודע מה זה, זה חומר שמופרש למשל בלידה כדי לעזור נגד כאבים, ובקיום יחסי מין. כלומר, אולי זה בעצם מאוד רציונלי? אני נהנה להעניש אותו על זה שהוא לא היה בסדר. למי שרוצה לדעת זה היה בהקשר של משחק האולטימטום: אנשים שמסרבים להצעות נמוכות, הם נורא נהנים מזה. אז אולי זה רציונלי, מה מתרחש שם?
[תורת המשחקים על ידי דוגמא: איך להבטיח כניסה להגרלה?]
אני רוצה לפתוח עם דוגמא שהיא מאוד מוכרת, ההבדל היחידי אולי ביני לבין כל האנשים שמכירים אותה, הוא שאני ניסיתי את הדוגמא הזו אולי 300 או 400 פעמים, כי אני לא רוצה להוכיח שום דבר מבלי לבדוק אותו, רק על סמך סתם תיאוריה. הדוגמא שאני רוצה לדבר עליה תראה שההנחה שהאנשים חושבים או חכמים או משהו, היא לא הנחה משהו. זו דוגמא של ג׳ון מיינרד קיינס, והיא מופיעה בספר שהוא כתב ב1936,The General Theory of Employment, Interest and Money .
במקור הדוגמא הולכת עם שש מלכות יופי שצריך לבחור מתוך מאה, זה יעשה סיבוך גדול ואני טיפה לא אדייק. אני הרבה פעמים ״טיפה לא מדייק״, כשאני פשוט יכול לחסוך הרבה הסברים. אז הנה אני טיפה לא מדייק, למרות שכמתמטיקאי אסור לי לעשות את זה.
נניח שהסיפור הוא הסיפור הבא: אתם פותחים עיתון מדע שאתם אוהבים לקרוא, נגיד ״ידיעות אחרונות״. בעמוד האחרון, לא כל העיתון הוא מדעי, בעמוד האחרון אתם רואים תמונה נגיד של עשרים נשים, ואתם צריכים לשלוח מי מהן נראית לכן הכי יפה. אוקי? יש לכל אישה מספר. מה יקרה בהמשך? העיתון יספור מי המועמדת שקיבלה את מרב הקולות. היא תוכרז כמלכת היופי, ובין כל אלה ששלחו את המספר שלה יוגרל מרצדס ספורט. משחק נורא פשוט.
עכשיו מה עושים? נגיד שעברתי על כל הנשים, ואמרתי: לי הכי מועמדת מספר שלוש. האם לשלוח את המספר שלה? התשובה של קיינס: בשום פנים ואופן. למה? קיינס מסביר, הוא אומר שאם אתה רוצה להגיד לכולם מהי דעתך וזה חשוב לך, שלח כמובן את מספר שלוש. אבל, אם אתה רוצה לזכות במרצדס, זה רעיון גרוע כי לך אולי יש טעם מוזר. כדי שתוכל להכנס להגרלה מה אומר קיינס? אתה צריך לשאול את עצמך מיהי המועמדת שלפי דעתך האחרים יחשבו שהיא הכי יפה, ואם אתה עוד טיפה יותר מתוחכם קיינס אומר, אז תשאל מי אתה חושב שהאחרים יחשבו שהאחרים יחשבו שהאחרים יחשבו וככה כמה פעמים שתרצו, שהיא הכי יפה.
[התיאוריה של קיינס]:
עכשיו אני מקווה שכולכם מבינים שקיינס לא מדבר על נשים ומלכות יופי, הוא מדבר כמובן על מניות. בגלל זה בחרתי את הדוגמא הזו מבין אלף דוגמאות אחרות שאני יכול לתת לכם, שאנשים לרב לא חושבים ככה. מה בכלל אנשים חושבים אתה לא יכול לדעת. פעם הייתי.. אני פשוט עוסק הרבה ביעוץ אסטרטגי מעשי נקרא לזה, הייתי במקום שאני לא יכול לספר לכם איפה הוא, אבל אני יכול להגיד שזה אנשים שמקבלים החלטות חשובות עבור מדינת ישראל. וכשהצגתי, ותכף תבינו למה לא ישנתי כל אותו לילה כשחזרתי מהם, כשהצגתי את המשחק הזה, אחד מהם מבציע, איש מאוד בכיר, והוא אומר: ״ברור! אל תשלח את שלוש. כי אם תשלח את שלוש יכול מאוד להיות שרבים ישלחו אותה, לך על מישהי שאף אחד לא אוהב, הכי לא יפה שם״. עכשיו אני חטפתי שוק. בפעם הראשונה בחיים נעלמו לי המילים, תמיד יש לי. כי ניסיתי לרמוז לאיש שכדי לזכות בהגרלה, רעיון טוב הוא להשתתף בה. זה עוזר הרבה פעמים, עצם ההשתפות בהגרלה.
עכשיו המזל שלכם, אתם צוחקים כי אתם לא יודעים מי זה! בגלל זה זה מצחיק, אבל אותי זה לא הצחיק. ככה אנשים מקבלים החלטות מדהים.
אבל למשחק הזה יש גרסה מתמטית וזה התחום שלי, אפילו שזה תורת המשחקים התחום שלי באמת הוא מתמטיקה. זו גרסה מאוד פשוטה, שאותה בדיוק אני מנסה בכל הזדמנות כולל הסטודנטים פה בחוג לכלכלה במכללה למנהל, אם יש פה כמה שיושבים אז הם ממש עכשיו ייתנסו במשחק הזה.
איך הולכת הגרסה המתמטית של המשחק? תראו:
אני נכנס לכיתה, ואומר לסטודנטים: ״תבחרו מספר בין אפס למאה. איזה מספר שבא לכם, אתם יכולים לרשום כל מה שאתם רוצים, עם השם שלכם.״ ולמה חשוב לי גם השם? כי הנה חוקי המשחק. אני בודק מה ממוצע המספרים שנשלח אליי, כופל אותו ב0.6 וזה מספר המטרה. מי שיהיה הכי קרוב למספר הזה, מקבל אצלי חמש נקודות תוספת לציון הבחינה שלו. אוקיי, המשחק ברור? מאוד פשוט: כל אחד שולח מה שהוא רוצה, אני מחשב את ממוצע, כופל את הממוצע ב0.6, ומי שהיה הכי קרוב לזה זוכה בחמש נקודות תוספת לבחינה. דרך אגב הרעיון של חמש נקודות תוספת לבחינה זה רעיון יחסית מלפני מעט שנים, כי שמתי לב שכשלסטודנטים אין מוטיבציה, הם לא חושבים בכלל! אבל בכלל, סתם רושמים מספרים. אני תכף אגיד לכם מה זה ״סתם מספרים״. עכשיו אוקיי, נגיד בן אדם שומע את המשחק הזה, הוא אומר: אז מה אני צריך לעשות, יש לזה בכלל פתרון? אז יש לזה שתי גישות. אם אני אלך על פי הומן, יש גישה נורמטיבית וגישה פוזיטיבית.
מהי הגישה הנורמטיבית? הגישה הנורמטיבית אומרת: ׳בוא נלך עם ההנחה המאוד פשטנית אבל שקל לעבוד איתה, שאנשים הם מאוד חכמים׳. בואו נראה מה הפתרון, הרעיון הוא מאוד פשוט: נניח כקירוב ראשון שאנשים רושמים סתם מספרים. אם רושמים סתם מספרים, אז מה אמור להיות הממוצע? 50. ואז, מהו מספר המטרה שלנו? 0.6 כפול 50, שזה 30. קיינס קורא לזה ״פירסט דגרי אוף סופיסטיקיישן״. אבל מה זה אומר שזה פיסרט דגרי? זה אומר שבטח יש מה? יש סקנד דגרי! אז קיינס אומר: ׳רגע רגע, אל תשלח 30. תן קרדיט לאנשים! אולי כולם חשבו כמוך, ואז כולם ישלחו 30׳. אבל אם כולם שולחים 30, זה יהיה הממוצע. ואז מה שווה לך לשלוח כמובן? 18, שזה 0.6 כפול 30. אבל למה לעצור כאן? כולם חשבו על זה! אז תעשה עכשיו 0.6 כפול 18׳. הבנתם את הרעיון. אני מקווה שכולם יודעים מהו הפתרון הנורמטיבי, אפס.
עכשיו בכל הפעמים שניסיתי את המשחק הזה כמו שאמרתי אני איבדתי בכלל את המספור כי אני לא יודע, כל פעם לאן שמזמינים אותי לקהלים מצוצמצמים, כי אי אפשר לעשות את זה על קהל גדול אחרת היינו עושים את זה, אז בכל פעם שמזמינה אותי הנהלה של איזו קרן הון סיכון או לא יודע, מרצים, אני כל פעם אוהב לעשות את זה. אפס זכה רק פעם אחת! פעם אחת, בדיוק במקרה הזכרת אותו בלי לדעת אפילו. אתה יודע איפה הזכרת את זה? באוניברסיטת תל אביב היה לי פעם את הג׳וב שאני הכי מתגעגע אליו, ואולי בהזדמנות אחזור לשם אפילו: הייתי אחראי באמת על פרוייקט של ילדים גאונים מבחינה מתמטיקת, גאונים. לא מוכשרים, אלא גאונים. רבים מהם היו מסיימים תואר שני בי״א. עכשיו למה תואר שני בי״א? כי ממשרד החינוך ביקשו שהז לא יפריע לבגרויות בי״ב. זה סיפור אמיתי, שדרך אגב אני אפילו לא התווכחתי עם משרד החינוך כי צריך לדעת איפה יש הגיון להתווכח ואיפה אין הגיון להתווכח. בכל מקרה, הילדים עשיתי להם את המשחק הזה רק פעם אחת. לימדתי שם שמונה שנים ופעם אחת ניסיתי. סיפרתי על המשחק, והם כולם שלפו לי ״אפס״ כמובן וחיכו בדריכות לראות מה הקצ׳, מה אני הולך להגיד להם, איזה דבר חכמה. לא היה לי שום דבר חכמה, התביישתי בכלל ששאלתי אותם.
אז עצה, אם אתם משתתפים במשחק הזה ואתם מוקפים בילדים קטנים שנראים מוזר, תרשמו ״אפס״. ואם במקרה מגרילים אוטו, אתם תקבלו אותו כי אין להם רשיון בכלל, אז זה רעיון טוב. בכל מקרה אחר: אפס לא זכה, איפה אפס ומה אפס.
בואו אני אספר לכם על אוניברסיטת הארוורד. הזמינו אותי שם לעשות סמינר על תורת המשחקים, החלטות, כימות רגשות. אמרתי ׳בואו נפתח ונעשה את המשחק הזה׳, והיו תוצאות לא משהו. וזה רק סגל! היו שם קצת סטודנטים אולי לדוקטורט, אבל הרב היה סגל. המספר יצא 21.2, אתם יודעים איך זה הולך במשחק הזה: ככל שהמספר שמתקבל הוא נמוך יותר, זה אומר שני דבירם: א׳, אנשים חשבו, ואני תכף אדבר על זה כי זו לא פעילות שכיחה. וב׳, לא רק מה הם חשבו, אלא מה הם חשבו שהאחרים חושבים! כי נגיד אני יודע שהפתרון המתמטי הוא אפס, מה אני ארשום אותו? בחיים לא. אז ראיתי שאף אחד לא שלח לי אפס, ומצד שמאל שלי ישב פרופסור למתמטיקה. הוא שם לב שאני פוזל לכיוונו פשוט דיברנו קודם, כי מתמטיקאים אנחנו הרי יודעים את זה תוך שבריר של שניה. אז הוא קם ואמר: ״שפירא, אני יודע שאפס הוא הפתרון, אבל מה נראה לך שאני אשלח את זה? תראה עם מי אני יושב כאן״.
עכשיו, החברים שלו לא נעלבו ממנו אבל הוא צדק. שאלתי אותו: ״אז כמה שלחת?״ והוא ענה: ״18״. אני שואל אותו למה 18, והוא אמר: ״יותר מפעמיים אף אחד לא מסוגל לחשוב״. זאת אומרת, זה נראה לו השיא שאנשים יגיעו אליו. הוא לא זכה, אבל הוא היה מאוד מאוד קרוב לזכות.
עכשיו השיא העולמי, חוץ מהילדים החריגים כי אותם אני בכלל לא סופר, השיא העולמי היה עד לא מזמן שייך לנו. זה דב מורן, אתם בטח מכירים אותו, שהיה מפתח את מודוק, אם סיסטם וסאנדיסק, הוא ידיד טוב שלי, ויום אחד עשיתי הרצאה לחברה שלו. יצא להם 10.2, והתרשמתי. אמרתי לו ״תשמע זה הכי טוב שהיה לי עד היום מכל המקומות שאני מרצה בהם״. והלכנו לאכול צהריים. בארוחת צהריים סתם פטפטנו, ואז מה מסתבר לי? שכל מי שהיה בהרצאה שלי ללא יוצא מן הכלל הם יוצאי 8200. וכולם יודעים שכולם יוצאי 8200. ואז אני התאכזבתי נורא. אתם מבינים למה, כי אם כולם 8200 וגם כולם יודעים שכולם יוצאי 8200, אז למה זה 10.2? למה זה לא מספר נמוך יותר?
לא מתמטיקאים? יכול להיות. אני לא יודע. אולי המוח שלהם עובד בכיוונים אחרים, זה עדיין יצא יפה. והשיא נשבר אם אתם רוצים לדעת, נעשה להם פרסומת חיובית: הנהלה של קרן הון סיכון ״ג׳מני״. הם הגיעו מארה״ב, מניו יורק, והיו פה בבית בגליל לפני כמה זמן. 9. זהו, זה השיא. מעבר לזה זה לא הגיע. עכשיו כמו שאמרתי, קיינס פחות מעניין אותו מתמטיקה והכל, הוא מדבר על מניות.
[האם תורת המשחקים היא פשטנית?]
עכשיו מראש אני רוצה להגיד, אנשים לפעמים אומרים לי: ״תשמע, הגישה של תורת המשחקים היא פשטנית מדי.״ ברור! אני הראשון שאומר את זה, אני רק חושב שהגישה שלנו היא טובה יותר, ואני אגיד לכם באיזה מובן: אנחנו כאן לא מעמידים פנים שאנחנו הולכים לפתור משהו. מה זה הגישה של יתר הדברים ש״כאילו״ עושים חישובים מדוייקים? הרי בלווא הכי זה תמיד הנחות שאין אותן במציאות. כל קירוב שאתה עושה משנה את הכל, וכמתמטיקאים אנחנו יודעים את זה.
בתורת המשחקים לפי דעתי הרעיון הוא אחר לגמרי: אני לא בא להגיד לאף אחד איך להשקיע במניות מסיבה נורא פשוטה: אני לא מבין בזה כלום. אבל מה תורת המשחקים עושה? תובנה. איזו הסתכלות מזוית אחרת. זה כל מה שאנחנו רוצים, ולפי דעתי זה מספיק. כי כל מי שבא ואומר שיש לו פתרונות בדברים שקשורים לחיים אמיתיים, זה חשוד. אני מאז גיל 40 אוהב הרצאות שפותחות שאלות, ואם בא מישהו ואומר שהוא הולך לסגור שאלות ולהביא פתרונות, אני בודק אפשרות שאני אוכל לצאת מההרצאה, זה לא נשמע לי אמין. גם פה, אין פה שום המלצה. זה לא שעכשיו שמעתם על המשחק הזה ועכשיו אתם יודעים איך להשקיע. ברור שלא. אבל יש פה משהו מעניין, וקיינס מסביר את זה. ודרך אגב הוא כן, להבדיל ממני, הבין במניות. אז קיינס כותב ככה: אם אתה רוצה להשקיע במניה כי לך נראה שזו מניה טובה, שים את הכסף בפק״מ. יותר טוב. כי, זה שאתה חושב שהיא טובה ומה זה דרך אגב אומר חושב שהיא טובה?קראתי לצוות מחקר של כלכלנים ומדענים בתחום, ואמרו שהמניה הזו טובה. קיינס אומר: זה לא טוב. כי כדי שמניה תעלה, זה ממש לא מעניין מה חיים שפירא בדק ומה הוא חישב. הדבר היחידי שמעניין הוא מה חושבים אנשים אחרים. כי הרי כדי שהמניה תעלה, מה שצריך לקרות זה לא שאני אחשוב שהיא טובה, אלא שכמה שיותר אנשים יחשבו שהיא טובה! חבל ש קיינס לא חי עד שנת 2001, כי אז הוא היה רואה את אחת הדוגמאות היפות. בטח אנשי מנהל עסקים מכירים את זה: אני קראתי באינטרנט שב2001 השווי של אמאזון היה, שימו לב, פי שלוש יותר מאשר כל מוכרי הספרים בארה״ב כולה כולם ביחד! ולפני שאמאזון הרוויחה היא היתה כלום ושום דבר. ואיך קרה כזה דבר הסבירו שם? זה בדיוק הסבר של קיינס כמובן: כי כולם חשבו שכולם ידעו שכולם מבינים.. שזה מה שהולך להיות. עכשיו הדוגמא הזו שהראיתי לכם, מה היא לפי דעתי מראה? ״עזוב. אל תניח שאנשים חכמים, שהם בדקו, שהם יודעים.״
זה קריטריון אחר לגמרי. ריימונד סלטר, הוא קיבל פרס נובל יחד עם ג׳ון האש וג׳ון הרסני. חוץ מהאש לא מכירים אותם כי הרי עליהם לא עשו סרטים, אבל חלק מהעבודות ומהדברים שהראה סלטר הוא שגם בשווקים לא תמיד הכי מצליח השחקן שמבין את הכל. לפעמים מצליח השחקן שעושה שטויות, אבל פשוט האחרים עשו שטויות בלתי צפויות בכלל ואיכשהו המצב שלו יצא טוב. יש לו גם עבודה מתמטית שמסביררה את זה מאוד יפה.
אז זה בקשר לחכמה.
[אנשים לא חושבים לבד]:
עכשיו, אני רוצה להוסיף עוד נקודה, כי הרי אמרתי שאני רוצה לשלב קצת פסיכולוגיה. בפסיכולוגיה יש תופעה שנקראת ״בואדום אפקסט״. והרעיון שלה הוא הבא: אנשים לא חושבים. לא חושבים. זו הנחה מופרכת.
סרן קירקוגור, הפילוסוף הדני, אמר פעם שאנשים כל הזמן דורשים כולם את זכות הדיבור, יש לכולם מאידך את זכות החשיבה, אבל הם לא עושים בה שימוש. עכשיו הבואדום אפקט אומר, שרב הדיעות שיש לנו הן דיעות קדומות שקיבלנו מההורים, מהמורים בביה״ס, מהמרצים באוניברסיטה.
אנשים לא חושבים, ויש מליארד דוגאמות ל״בואדום אפקט״. ואני בחרתי דווקא לספר לכם על מה? סטיבן הוקינג. למה סטיבן הוקינג? יש לו ספר שקרא ״קיצור תולדות הזמן״. הדוגמא מופיעה לפני עמוד 17 כי רק עד עמוד 17 הגעתי אז זה מופיע קודם בספר. הוא נותן שם דוגמא כזו: פעם אנשים חשבו שכדור הארץ הוא שטוח. זה דבר טפשי לחשוב וקל להבין שזה לא נוח, אבל אנשים לא חשבו. עכשיו למה קל להבין שזה לא נכון? הוא נותן ארבעה הסברים: הכי פשוט הוא הבא; אתם שחר האנושות יושבים בנמל תל אביב. מתקרבת ספינה, מה הדבר הראשון שתראו? את התורן. זהו, אני לא יודע אם הבנם, אבל הוכחתם שכדור הארץ הוא לא שטוח. כי אם כדור הארץ הוא שטוח, לא הייתם רואים קודם כל את התורן, אלא הייתם רואים את הספינה כולה, בקטן אבל את כל הספינה. אז סטיבן הוקינג שואל, ״איך יכול להיות הדבר הזה? המון אנשים ראו המון ספינות, ואף אחד לא שאל את עצמו אולי כדור הארץ הוא לא שטוח?״ הוא עונה לבד: ״לא, אמרו שטוח אז שטוח״.
[אנשים לא חושבים לבד: דוגמא מהניסוי של האש]:
נבוקוב הגדיר פעם גאון, כ״אפריקאי שחולם על שלג״. כמישהו שחשב בכלל על משהו אחר לגמרי!
אגב המון דוגמאות לדברים האלה היו לי בפרוייקט של הילדים הגאונים. הם חושבים על דברים אחרים. אתה נותן להם שאלה בקומבינטוריקה ויש להם פתרונות אחרים, רעיונות אחרים, אתה אף פעם לא יודע אם הם צודקים או לא. דברים אחרים! לחשוב. כשאנשים לא חושבים.
אחד הניסויים המפחידים ביותר שראיתי בחיים שלי, הוא ניסוי של סולומון האש. במקור הוא קצת משעמם עם קווים וזה, משעמם נורא. יש לו גרסה משעשעת עם תמונות של גברים ונשים, וצריך לנחש אם זה גבר או אישה. עכשיו זה לא תמונות קשות, לא ונסה וויליאמס או ליאונרדו דיקפריו, לא שום דבר גבולי. זה בר רפאלי ורפי גינת. קל, זה גבר וזו אישה. אין מה לנחש. עכשיו בדוגמא עם התמונות שדרך אגב לפעמים רואים בטלוויזיה, כל הנבדקים משתפים פעולה עם המרצה חוץ מנבדק אחד ויחיד שאותו בודקים. עכשיו בחמישה סיבובים ראשונים כולם דוברי אמת, ברור לכם למה, כי מה זה עושה? לבנות אמון. ואז בסיבוב השישי מראים אישה רוסיה, פשוט רואה את פניה מולי עם מטפחת, בקיצור דבר אחרון שאפשר להעלות על הדעת שהוא גבר, אבל מצליחים לשכנע ועושים את זה מאוד מאוד יפה. בהתחלה אומרים שזה אישה, ואז אומרים שהסנטר הגברי ועובדים עלינו, ושעצמות הלחיים הם של גבר..ואז הבן אדם שאותו בודקים פתאום מצטרף לדיעה שזה גבר! מדהים. מספיק שהרבה אנשים שאתה רוכש להם איזשהו אמון יגידו שטות גמורה מספר רב של פעמים, ואתה מאמין לזה!
לי קרה פעם דבר שהפחיד אותי, ואני הפחדתי את הסטודנטים. מה זה היה? לימדתי באוניברסיטת תל אביב, אפילו לא הייתי אז מרצה אני חושב שהייתי מתרגל, בפקולטה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה לפני המון שנים, קורס בהסתברות וסטטיסטיקה. זה די משעמם. אז כדי לשעשע את הסטודנטים כל הזמן ניסיתי למצוא איזה משהו משעשע, כי דברים שמשעשעים אנשים לפעמים אפילו זוכרים. ובאחד התרגילים יצאה לי בטעות תשובה: 16 חלקי 64, אתם רואים את זה בראש? אז צץ לי רעיון, אמרתי: טוב, כפי שאתם זוכרים אפשר לצמצם את ה6 במונה עם ה6 במכנה, אני רושם את זה ויוצאת לי התשובה ״רבע״. במקרה היא התשובה הנכונה, אבל צהייתי בטוח שכולם יבינו שנאי מתבדח. טעיתי! אחד מהם מצביע ואומר: ״שפירא אתה צוחק, נכון?״ אמרתי ׳עכשיו אני אראה להם מי צוחק׳. אמרתי: ״צוחק? אל תגידו לי שאתם לא יודעים את החוק הזה! אמנם הוא לא תמיד נכון, אבל כמעט תמיד״. ואז, בגלל שנאי מתמטיקאי התחלתי למלא להם את הלוח עם שברים שזה עובד בהם. מילאתי להם את כל הלוח והם בכלל כבר לא ידעו מה לעשות. למה? כאן מתווספת תופעה פסיכולוגית מרתקת אחרת שנקראת ״אשליית הסמכות״. מה זה אשליית הסמכות? אני דוקטור למתמטיקה, והם לא. אם אני מצמצם מספרים במונה ובמכנה אז אני בטח יודע מה אני עושה. אולי המורה שלהם היתה חולה בכיתה כ׳ או ב׳ או לא יודע מתי כשהיה צריך ללמד את הדברים האלה..
עכשיו זה דבר מאוד חזק ומפחיד. כי כשיש מישהו מעליך וזה לא משנה אם בתחום מניות, מישהו שפותר תרגילים במתמטיקה, או רופא. בכל תחום. סתם בטלוויזיה אפילו אתה שומע לפעמים, אני לא רוצה להישמע פוליטי, אבל לפעמים בארצנו המון אנשים אומרים שטות גמורה, וכל האנשים חושבים שזו אמת לאמיתה. יש איזשהי סיבה שאנחנו בעלי מוח, ואיתו אנחנו אמורים לבצע פעילויות שונות.
[תיאוריית ״סימטריה של עדויות״; האם ניתן לשנות אמונה?]
אמרו לי פשוט שאני אוטוטו צריך לסיים, אני רוצה לתת לכם עוד דוגמא, והיא על ״הסימטריה של עדויות״. מה זה הסימטריה של עדויות? זה רעיון פנטסטי לגמרי. פעם מדענים חשוב, שאם בן אדם מאמין במשהו ומראים לו שהוא טעה, מה הוא יעשה? הוא ישנה את דעתו. הגיוני. היום יודעים שזה לא תמיד נכון. לא פעם בן אדם מאמין במשהו ולא משנה מה מראים לו, מה הוא ממשיך לעשות? להאמין במה שהוא האמין בו. דרך אגב זה נכון מתחום המניות ועד לצבא. מה שאתם רוצים. עכשיו מי שרוצה לעשות ״גוגל״, אני דווקא אוהב להפנות ל״גוגל״, זה נראה לי הרבה יותר טוב מכל ז׳ורנאל מדעי. תקישו ברטרם פורר. זה פסיכולוג אמריקאי שהוא הראשון התחיל עם זה, דרך אגב אותו ריתק בכלל נושא אחר לגמרי: הורוסקופ. מה ריתק אותו בהורוסקופ? הוא שאל את עצמו איך יכול להיות שאנשים נורמאליים מאמינים בדבר הזה. מראש אני אומר, אין לי שום דבר נגד הורוסקופים. החיים קשים, ומה שמשעשע אתכם, לכו על זה! מי אני שאני אגיד מה כאן ומה לא. אבל הוא ציפה שאנשים יתייחסו להורוסקופ בהומור. מסתבר ששום הומור. לא מפריע אפילו לאנשים.. לא יודע אם הסתכלתם פעם, אבל אני פעם רציתי לבדוק האם העיתונים שכותבים הורוסקופ מתאמים פעולה. מבינים למה אני מתכוון? בעיתון אחד כתוב לך שיום שלישי זה יום טוב זה יום לבקר בנמל תל אביבי, ובעיתון אחר כתוב שאסור לטייל בנמל תל אביב. מה אתה עושה?
זה לא משנה. מישהו לוקח איזה עיתון, קורא ומאמין. עכשיו מה שהוא גילה, ואני עושה לכם הקצנה ובהומור של הדברים הנכונים מבחינה מהותית. הוא אומר, ״נגיד לפנינה שכתבו לה שביום שלישי זה יום טוב לטייל בנמל תל אביב, שבא בהפתעה צואמי לראשונה בישראל, והוא מלווה ברעידת אדמה ובירי טילים מהצפון ומהדרום״. עכשיו מה חשבו? שגם אם היא לא תפסיק להאמין בהורוסקופ, לפחות מידת האמונה שלה תירד. או, אז הוא עשה הברקה. הוא נותן לה שלושה ימים. הוא לא שואל מיד מה קרה למידת האמונה, הוא נותן לה שלושה ימים. כי מה עושים שלושת הימים האלה? לשכוח, נכון. זה לשכוח, להדחיק, ולהתעלם לגמרי. אחרי שלושה ימים אצל הרבה אנשים מידת האמונה לא מתערערת.
[על האמונה בהורוסקופים]:
פעם ראיתי בערוץ הספורט, לא יודע אם אתם צופים בזה, עשו ניבויים של איזה מישהו ש..אני לא רוצה להגיד את שמו, אני לרב לא אומר שמות של אנשים שאני הולך להגיד דברים לא טובים עליהם, אבל הוא מישהו שידוע בארץ בעשיית ניבויים. אז הוא עשה עשרים ניבויים לגבי הספורט העולמי והישראלי, ואני נפלתי מהספה מרב שזה היה מצחיק, ואני אגיד לכם למה: כאיש הסתברות, אין שום סיכוי שבן אדם יעשה עשרים ניבויים ובכולם יטעה! בכלל לא בכיוון, לא יכול להיות דבר כזה! כלומר, אין שום סיכוי.
למשל שאני אתן לכם דוגמא, שאלו אותו מה יהיה עם אברהם גרנט וצ׳לסי. תשובתו היתה: ״אברהם גרנט וצ׳לסי זה פתיחת רומן לשנים רבות.. ״. מיד מראים את אברהם גרנט מפוטר. כל יתר הניבויים שלו היו אותו הדבר. אבל לא בגלל זה אני מספר לכם את זה, למה אני מספר לכם את זה? כי האנשים שמאמינים לו, האם זה יפגע במידת האמונה שלהם? להערכתי בכלל לא. אבל זה לא רק זה, זה חמור יותר.
כדי שלא יגידו שאני שובינט, גם יוסי מאמין בהורוסקופ. ליוסי אמרו שיום חמישי הוא יום טוב לפתח ידידות חדשה. אני כבר נותן לכם טיפ: כל יום הוא יום טוב לפתח ידידות חדשה, אבל לא משנה. עכשיו, על הבוקר יוצא יוסי לפתח את הידידות, ולא מתפתח כלום. כל היום שום דבר לא מתפתח, רק לקראת חצות היה כלבלב שנתן לו ללטף אותו. זה הכל. מה יוסי מבין מזה? ״מדהים! איך ההורוסקופ ידע?״. הוא מעלה את הסיפור לפייסבוק, שולח מיילים לחברים שלו.. ובואו נחזור לשפה חצי מדעית: דברים שסותרים את האמונה שלנו, אנחנו נוטים להתעלם מהם. ודברים שלא קשורים בכלל לאמונה שלנו, איך אנחנו מצליחים לראות אותם תמיד? כקשורים. ומה הם עושים? מחזקים אותה.
אחת הסיבות למשל ללמה אני אף פעם לא מתווכח עם אנשים על דיעות פוליטיות, היא כי לא משנה מה קורה כל אחד תמיד, מה הוא יראה בזה? הצדקה נוספת וחיזוק של עמדתו. קחו איזו דוגמא שאתם רוצים.
[לשנות דיעות, או לא לשנות דיעות?]:
פעם הייתי בטלוויזיה, ובזה אני אסיים כי סימנו לי שאני צריך לסיים, אני האמת עוד לא התחלתי את ההרצאה זה היה רק מבוא, אבל אני אגיד לכם משהו. זה חשוב ובזה אסיים כי יש לכם המשך כנס.. בכל מקרה, באיזו תכנית טלוויזיה שאלו אותי מה הדיעה הפוליטית שלי. הפתיעו אותי, זה היה בבוקר, שעות שאני לרב ישן בהן אצל חיים אתגר. אמרתי טוב, שאלו אז אני צריך להגיד. ואמרתי: ״אני ליברל.״ שאלו אותי ״מה זה ליברל?״ אמרתי: ״תראו. ההגדרה שלי לליברל היא כזו. ליברל זה לא תלוי בכלל בדיעות שאתה מחזיק בהן, ליברל זה תלוי ביכולת שלך לשנות דיעות כאשר צריך!״. ואז שאלו אותי כמה אנשים יש במפלגה שלי, אז אמרתי שזו סיעת יחיד נכון לרגע זה, אבל זה לא שההרשמה סגורה אני פשוט מחפש מועמדים.
אולי סיפור אחרון אחרון, היה פעם ראש ממשלה, ומי שיודע מי זה אנא אל תגידו את שמו כי אני מאוד מכבד אותו, אבל הוא אמר פעם שטות. כל מי שמדבר הרבה אומר הרבה שטויות, עליי זה חל פי כמה כי אני מדבר הכי הרבה. בכל מקרה אחד מראשי ממשלתנו אמר פעם, שהוא לא שינה אף דיעה שלו מגיל ארבע. גיל ארבע! אני בגיל ארבע חשבתי שאם אני לא מסיים את האוכל יבוא שוטר וייקח אותי. אז או שמשטרת ישראל מפשלת מאוד, או שהגיע הזמן לשנות דיעות.
יש אנשים שרוצים לעבוד איתי, אמרתי לכם אני עוסק לפעמים בייעוץ אסטרטגי, אמיתי אבל. לא תורה ולא כלום, אלא פשוט מה לעשות. אז יש כאלה שאומרים לי ״תשמע שפירא, אני בן אדם אמין, אני לא אחד שמשנה דיעות״. מה זה לא משנה? בן אדם שלא משנה דיעות, זה אומר שפעילות רבה לא מתבצעת במוח שלו!
כן, כי לנוכח כל מה שאנחנו רואים ואתה נשאר עם הדיעות עדיין, אז באמת אין לי שום דבר טוב להגיד על זה, ואם אין לי דבר טוב אז אני אסיים בנקודה זו. עכשיו דרך אגב, אתם מוזמנים.. אני עושה פרסומת רק לדברים שהם בחינם, אז יש איזה טור בגלובס שעכשיו אני כותב. יש את זה באינטרנט, מוסף ג׳י של גלובס, בכל יום שלישי זה יוצא. תודה רבה לכם.
הקלידו או בחרו מתוך רשימות
לייעוץ בבחירת מרצה
הצטרפו אלינו